Думаю, если это чек за оплату какой-то важной услуги или крупной покупки или за оплату коммунальных услуг, то хранить такой чек необходимо. Мало ли что, придется подтвердить факт оплаты, например, или гарантийный случай настанет. Что касается остальных чеков (за оплату продуктов или интернета в терминале или счета мобильного телефона), то их сразу в ближайшую мусорку. Ну, или, если у вас прям бзик, что платёж не дойдет или еще что, то максимум на сутки-двое такой чек хранить. В остальном, это просто мусор по всем карманам, также как и билетики за проезд в общественном транспорте.
